(Kattints a valamelyik szabályra!))
1. szabály
a) Az egyenlet mindkét oldalához hozzáadhatunk (mindkét oldalából elvehetünk) ugyanannyit.
| 5x − 7 | = | 4x + 2 | / − 4x |
| x − 7 | = | 2 | / + 7 |
| x | = | 9 |
b) Az egyenlet mindkét oldalát szorozhatjuk/oszthatjuk ugyanazzal a (0-tól különböző) számmal.
| 10x + 80 | = | 40x − 130 | / : 10 |
| x + 8 | = | 4x − 13 | / − x |
| 8 | = | 3x − 13 | / + 13 |
| 21 | = | 3x | / : 3 |
| 7 | = | x |
2. szabály
Az azonos erősségű (precedenciájú) műveleteket tetszőleges sorrendben végezhetjük el. (Ha a zárójel ezt a sorrendet nem írja felül, nem módosítja.)
2 · 937,4 · 5 = 937,4 · 2 · 5 = 937,4 · 10 = 9374
124 + 593 + 76 = 593 + 124 + 76 = 593 + 200 = 793
400 · 37 : 40 = 37 · 400 : 40 = 37 · 10 = 370
1324 + 501 − 324 = 1324 − 324 + 501 = 1000 + 501 = 1501
3. szabály
a) Ha egy összeget (különbséget) kell szoroznunk (osztanunk), akkor az összeg (különbség) MINDEN tagját szorozzuk (osztjuk).
3·(5 + 4) = 3·9 = 27
vagy
3·(5 + 4) = 3·5 + 3·4 = 15 + 12 = 27
általánosan
2·(a + b) = 2a + 2b
b) Ha egy szorzatot (hányadost) kell szoroznunk (osztanunk), akkor csak a szorzat (hányados) EGYIK tényezőjét kell szoroznunk (osztanunk).
3·(5·4) = 3·20 = 60
vagy
3·(5·4) = 3·5·4 = 15·4 = 60
vagy
5·(3·4) = 5·3·4 = 5·12 = 60
általánosan
2·(a·b) = 2a·b = 2b·a = 2ab
4. szabály
A törtvonal zárójelet ÉS osztást helyettesít.
| 4 + 8 | = (4 + 8) : 2 = | ↗ | 12 : 2 = 6 |
| 2 | ↘ | 4 : 2 + 8 : 2 = 2 + 4 = 6 |