C:\Users\Felhasználó\Desktop\jt\eklg\matek\algebra\teljes_negyzette_alakitas

Teljes négyzetté alakítás

.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                .



.

.                                                                   .




























.

-  A [   ]-ben lévő két számot összevonjuk.

-   A [   ]-ben lévő első két tagból felírjuk az (   )² alakot.
    az  a² + 2ab + b² = (a + b)²  és  a² - 2ab + b² = (a - b)²
    azonosságok felhasználásával

-   Kiemeljük az  x²  előtti számot. (ha ≠1)

-   Majd utánaírjuk a  [    ]-ben lévő eredeti számot.

-   Kivonjuk a (    )²-ben lévő második tag négyzetét.

-   A (   )²-ben az első tag x lesz,a második tag
     a [    ]-ben lévő x előtti szám fele.

- Végül beszorzunk a szögletes zárójel előtti
   számmal. (ha ≠1)

-   Az első két tagból felírjuk az (   )² alakot az
    a² + 2ab + b² = (a + b)²  és  a² - 2ab + b² = (a - b)²
    azonosságok felhasználásával

-   A (   )²-ben az első tag x lesz, a második tag
     a kifejezésben lévő x előtti szám fele.

-   Kivonjuk a (    )²-ben lévő második tag négyetét.

-   Majd utánaírjuk az eredeti kifejezés
    végén lévő számot.

-  A végén lévő két számot összevonjuk.

l2: {-16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16}
i = 20 (slider from 1 to Length[l2], step 1)
c: l2(i)
n = 24 (slider from 1 to Length[l1], step 1)
l1: {-16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16}
b: l1(n)
l3: {-16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16}
j = 17 (slider from 1 to Length[l3], step 1)
a: l3(j)
h: c / a
g: b / a
d: (g / 2)^(2)
b_{fele}: b / 2
szöveg9: "b=" + (LaTeX[b]) + ""
szöveg10: "c=" + (LaTeX[c]) + ""
A = (1.656, 4.06)
B = (1.656, 2.14)
C = (2.076, 2.2)
D = (3.816, 2.54)
E = (4.576, 2.2)
szöveg2: "a=" + (LaTeX[a]) + ""
c_{fele}: c / 2
e: h - d
szöveg3: "" + (LaTeX[If[a < 0, "-", ""]]) + "  " + (LaTeX[If[abs(a) ≟ 1, "", FractionText[abs(a)]]]) + "  x^2  " + (LaTeX[If[b < 0, "-", "+"]]) + "  " + (LaTeX[If[b ≟ 1 ∨ b ≟ -1, "", FractionText[abs(b)]]]) + "x " + (LaTeX[If[c < 0, "-", "+"]]) + "  " + (LaTeX[abs(c)]) + "=  "
f: h - d
k: (a * f)
szöveg7: "" + (LaTeX[If[a < 0, "-", ""]]) + "   " + (LaTeX[If[abs(a) ≟ 1, "", FractionText[abs(a)]]]) + "\left [x^{2} " + (LaTeX[If[b_{fele} / a < 0, "-", "+"]]) + "  " + (LaTeX[abs(g)]) + " x   " + (LaTeX[If[h < 0, "-", "+"]]) + "    " + (LaTeX[abs(h)]) + "\right ]  ="
szöveg4: "" + (LaTeX[If[a < 0, "-", ""]]) + "  " + (LaTeX[If[abs(a) ≟ 1, "", FractionText[abs(a)]]]) + "    \left [  \left(       x  " + (LaTeX[If[b_{fele} / a < 0, "-", "+"]]) + "       " + (LaTeX[abs(g / 2)]) + "    \right)^{2} -   " + (LaTeX[d]) + "  " + (LaTeX[If[h < 0, "-", "+"]]) + "  " + (LaTeX[abs(h)]) + "  \right ]  ="
szöveg5: "" + (LaTeX[If[a < 0, "-", ""]]) + "     " + (LaTeX[If[abs(a) ≟ 1, "", FractionText[abs(a)]]]) + "  \left [  \left(       x   " + (LaTeX[If[b_{fele} / a < 0, "-", "+"]]) + "   " + (LaTeX[abs(b / a / 2)]) + "         \right)^{2}  " + (LaTeX[If[f < 0, "-", "+"]]) + "    " + (LaTeX[abs(f)]) + "      \right ]  ="
szöveg6: "" + (LaTeX[If[a < 0, "-", ""]]) + "  " + (LaTeX[If[abs(a) ≟ 1, "", FractionText[abs(a)]]]) + "  \left( x  " + (LaTeX[If[b_{fele} / a < 0, "-", "+"]]) + "    " + (LaTeX[abs(b / a / 2)]) + "     \right)^{2} " + (LaTeX[If[k < 0, "-", "+"]]) + "     " + (LaTeX[abs(k)]) + ""
l = 10 (slider from 1 to 10, step 1)
szöveg18: "\left(       x " + (LaTeX[If[b_{fele} / a < 0, "-", "+"]]) + "   " + (LaTeX[abs(g / 2)]) + "  \right)^{2} -   " + (LaTeX[d]) + "  " + (LaTeX[If[h < 0, "-", "+"]]) + "  " + (LaTeX[abs(h)]) + "   ="
szöveg19: "\left( x " + (LaTeX[If[b_{fele} / a < 0, "-", "+"]]) + "  " + (LaTeX[abs(b / a / 2)]) + " \right)^{2}  " + (LaTeX[If[k < 0, "-", "+"]]) + " " + (LaTeX[abs(k)]) + ""