Kör egyenlete

Írd fel annak a körnek az egyenletét, melynek a középpontja és a sugara a következő!

1.) K(4; 5) r = 3
(x − 4)2 + (y − 5)2 = 32
2.) K(2; −3) r = 5
(x − 2)2 + (y + 3)2 = 52
3.) K(2; −3) r = 7
(x − 2)2 + (y + 3)2 = 72
4.) K(−4; 9) r = 10
(x + 4)2 + (y − 9)2 = 102
5.) K(2; −8) r = 3,5
(x − 2)2 + (y + 8)2 = 3,52
6.) K(0; 0) r = 1
x2 + y2 = 1
7.) K(−9; −2) r = 10
(x + 9)2 + (y + 2)2 = 102
8.) K(−3/2; 4/5) r = 2,8
(x + 3/2)2 + (y − 4/5)2 = 2,82
9.) K(0; 3) r = 8
x2 + (y − 3)2 = 64
10.) K(11; 0) r = 13
(x − 11)2 + y2 = 169

Egy kör átmérőjének végpontjai a következők. Írd fel a kör egyenletét!

11.) (4; 5) (1; 2)
(x − 2,5)2 + (y − 3,5)2 = 20
12.) (−3; 1) (1; 3)
(x + 1)2 + (y − 2)2 = 5
13.) (8; 3) (2; 5)
(x − 5)2 + (y − 4)2 = 10
14.) (5; −3) (−3; 3)
(x − 1)2 + y2 = 25
15.) (5; −2) (−5; −4)
x2 + (y + 3)2 = 26
16.) (1; 3) (3; −5)
(x − 2)2 + (y + 1)2 = 17
17.) (−1; 2) (7; 0)
(x − 3)2 + (y − 1)2 = 17
18.) (−1; −2) (5; 6)
(x − 2)2 + (y − 2)2 = 25
19.) (7; −3) (7; −5)
(x − 7)2 + (y + 4)2 = 1
20.) (−2; −3) (0; −9)
(x + 1)2 + (y + 6)2 = 10

Határozd meg a következő köregyenletekből a kör középpontjának koordinátáit és a kör sugarát!

21.) (x − 7)2 + (y − 3)2 = 102
K(7; 3)    r = 10
22.) (x − 5)2 + (y − 8)2 = 22
K(5; 8)    r = 2
23.) (x + 1)2 + (y − 3)2 = 92
K(−1; 3)    r = 9
24.) x2 + (y − 7)2 = 36
K(0; 7)    r = 6
25.) (x − 13)2 + (y + 4)2 = 121
K(13; −4)    r = 11
26.) (x − 6)2 + y2 = 4
K(6; 0)    r = 2
27.) (x + 1)2 + (y + 8,3)2 = 1,92
K(−1; −8,3)    r = 1,9
28.) (x − 10)2 + (y + 19)2 = 1
K(10; −19)    r = 1
29.) (x + 43)2 + (y + 102)2 = 196
K(−43; −102)    r = 14
30.) (x − 7)2 + (y + 1)2 = 256
K(7; −1)    r = 16