Számtani sorozat – feladatok

Az alábbi számtani sorozatoknak megadtuk néhány adatát. Számítsd ki a kérdéses adatokat!

1. a₁ = 8;          d = 6;          n = 42;
   a_n = ?          S_n = ?

   a₄₂ = 254;          S₄₂ = 5502

   
   

---

2. a₁ = −3;          d = 4;          n = 23;
   a_n = ?          S_n = ?

   a₂₃ = 85;          S₂₃ = 1909

   
   

---

3. a₂ = 7;          d = 5;          n = 99;
   a_n = ?          S_n = ?

   a₉₉ = 497;          S₉₉ = 24948

   
   

---

4. a₁ = 10;          d = −6;          n = 25;
   a_n = ?          S_n = ?

   a₂₅ = −134;          S₂₅ = −1550

   
   

---

5. a₅ = 0;          d = −9;          n = 57;
   a_n = ?          S_n = ?

   a₅₇ = −468;          S₅₇ = −12312

   
   

---

6. a₃₀ = 12;          d = −5;          a_n = 157;
   n = ?          S_n = ?

   n = 1          S₁ = 157

   
   

---

7. a₁₁ = 18;          d = 6;          a_n = 240;
   n = ?          a_n = ?

   n = 48;          S₄₈ = 4752

   
   

---

8. a₁ = −22;          a₉ = 74;
   d = ?          S₃₀ = ?

   d = 12;          S₃₀ = 4560

   
   

---

9. a₁ = 198;          a₃₃ = −58;
   d = ?          S₂₆ = ?

   d = −8;          S₂₆ = 2548

   
   

---

10. a₂₃ = 73;          d = 3,2;          a₁₁ = −55;
    n = ?          S₁₀₀ = ?

    d = 19;          S₁₀₀ = −47260

    
    

---

11. Mennyi a 3-mal osztható kétjegyű számok összege?

    a₁ = 12; a_n = 99; d = 3;          Ezekből az adatokból:
    n = 30;          S₃₀ = 1665

    
    

---

12. Mennyi a 5-tel osztható háromjegyű számok összege?

    a₁ = 100; a_n = 995; d = 5;          Ezekből az adatokból:
    n = 180;          S₁₈₀ = 98.550

    
    

---

13. Mennyi a 4-gyel osztva 1-et maradékul adó kétjegyű számok összege?

    a₁ = 13; a_n = 97; d = 4;          Ezekből az adatokból:
    n = 22;          S₂₂ = 1210

    
    

---

14. a₂ + a₅ = 54
    a₆ + a₉ = 102
    a₁ = ?          d = ?

    a₁ = 12;          d = 6

    
    

---

15. a₃ + a₆ = 51
    a₅ + a₇ = 0
    a₁ = ?          d = ?

    a₁ = 85;          d = −17

    
    

---

16. a₄ + a₈ = 6
    a₇ + a₁₀ = 26
    a₁ = ?          d = ?

    a₁ = −17;          d = 4

    
    

---

További feladatok #1
További feladatok #2