Négyzetgyökös egyenletek

További feladatok: Négyzetgyökös egyenletek #1, Négyzetgyökös egyenletek #2

Oldd meg az alábbi egyenleteket!

1. √x − 3 = 7

   x = 52

   
   

---

2. √x + 12 = −20

   Nincs megoldás.     x ∉ ℝ

   
   

---

3. √x − 3 = x − 3

   x₁ = 3;     x₂ = 4

   
   

---

4. √x + 5 = x − 1

   x = 4

   
   

---

5. √169 − x² + 13 = x

   x = 13

   
   

---

6. x − √25 − x² = 7

   x₁ = 3;     x₂ = 4     Ezek HAMIS GYÖKÖK, tehát nincs megoldás! 😉

   
   

---

7. √5x + 1 = x + 1

   x₁ = 3;     x₂ = 0

   
   

---

8. 8 + √5x + 6 = 17

   x = 15

   
   

---

9. x + 4 = √4x + 21

   x = 1     (Az x = −5 hamis gyök!!!)

   
   

---

10. √x + 7 = 3 + 2⋅√2 − x

    x = 2

    
    

---

11. 2⋅√x + 10 = x + 2

    x = 6

    
    

---

12. x − √25 − x² = 7

    Nincs megoldás! (Az x = 4, illetve az x = 3 is hamis gyökök!)

    
    

---