számtani közép (átlag)
Az adatok összege osztva az adatok számával.
terjedelem
A legnagyobb adat és a legkisebb adat különbsége.
medián
A rendezett adatok középső eleme. (Páros számú adat esetén a két középső elem átlaga.)
módusz
Az adatok közül a legtöbbször előforduló. (a leggyakoribb elem)
szórás
Az átlagtól való eltérések négyzetének átlaga.
Számítása:
1. lépés: Az átlag (számtani közép) kiszámítása.
2. lépés: Az egyes adatok átlagtól való eltérésének kiszámítása.
3. lépés: A 2. lépésben kapott átlagtól való eltérések négyzeteit kell meghatározni.
4. lépés: A 3. lépésben kapott értékek átlagát kell venni.
5. lépés: A 4. lépésben kapott átlagból négyzetgyökét kell vonni.
-
Egy osztályban a matematika témazáró eredményeit a következő táblázat mutatja.
osztályzat 1 2 3 4 5 db − − 24 − − -
Egy osztályban a matematika témazáró eredményeit a következő táblázat mutatja.
osztályzat 1 2 3 4 5 db 2 5 11 3 3 A szórás kiszámítása ebben az esetben:
1. lépés: Az átlag (számtani közép) kiszámítása:
(2⋅1 + 5⋅2 + 11⋅3 + 3⋅4 + 3⋅5):24 = (2+10+33+12+15):24 = 72/24 = 3
2. lépés: Az egyes adatok átlagtól való eltérésének kiszámítása.
Az eredeti adatok: 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5
Az átlagtól való eltérések:−2, −2, −1, −1, −1, −1, −1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2
3. lépés: A 2. lépésben kapott átlagtól való eltérések négyzeteit kell meghatározni.
Az átlagtól való eltérések négyzete: 4, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 4, 4, 4,
4. lépés: A 3. lépésben kapott értékek átlagát kell venni.
Az átlagtól való eltérések négyzetének átlaga: (2⋅4 + 5⋅1 + 11⋅0 + 3⋅1 + 3⋅4):24 = (8+5+3+12):24 = 28:24 = 7/6
5. lépés: A 4. lépésben kapott átlagból négyzetgyököt kell vonni.
√7/6 ≈ 1,08 -
Egy osztályban a matematika témazáró eredményeit a következő táblázat mutatja.
osztályzat 1 2 3 4 5 db 9 2 1 4 8