Definíció: Ha betűkre és számokra a négy alapműveletet, valamint a hatványozást és a gyökvonást véges sokszor alkalmazzuk, algebrai kifejezést kapunk.

Az egymás mellé írt szám és betű, ill. két betű közötti szorzásjelet le szoktuk „spórolni”. Ugyanígy járunk el, ha egy zárójel előtt szorzásjel áll.
2·a = 2a       x·y = xy       −3,42·(k + 13) = 3,42(k + 13)

Ugyanígy nem szoktuk kiírni az 1−gyel való szorzást, ill. ez első hatványt sem.
1·x = 1x = x       23a¹ = 23a

Algebrai kifejezések tehát például a következők:

• 2a + 4b
• −3,56x + y²
• 5m³n + 26t^1/2
• √2ab
• 2π
• 2(a + b)

Definíció: Egytagú egy algebrai kifejezés, ha nincs benne összeadás, kivonás.
2a       4,8xy       − 3,42k       12d⁵e       3x/2y

Definíció: Két egytagú algebrai kifejezés egynemű, ha maximum együtthatóikban különböznek. (Vagyis két algebrai kifejezés egynemű, ha mindkettőben ugyanazok a betűk szerepelnek, ugyanazon a hatványkitevőn.)

3x és −5x egynemű
2x és 2y különnemű
ab és 0,2ab egynemű
a és a² különnemű
2cd⁻³ és −7d⁻³c egynemű
a²b és ab² különnemű

---

Műveletek algebrai kifejezésekkel

Egynemű algebrai kifejezések összevonása

Egynemű algebrai kifejezéseket úgy vonunk össze, hogy az együtthatóikat összevonjuk, a betűkifejezést változatlanul leírjuk.
A különnemű kifejezések nem vonhatók össze!!! Ezek összeadását, illetve kivonását csak kijelölni tudjuk, elvégezni nem.

3xy + 2xy = 5xy

Egytagú kifejezés szorzása egytagú kifejezéssel

Az együtthatókat összeszorozzuk, a betűkifejezéseket is összeszorozzuk.

2ab · 5ax · (− 3ab) = − 30a³b²x

Többtagú kifejezések szorzása egytagú kifejezéssel

Többtagú kifejezést egytagúval úgy szorzunk, hogy a többtagú mindegyik tagját szorozzuk az egytagúval.

(4x – 7y + 3b) · 2c = 8cx – 14cy + 6bc

Többtagú kifejezés szorzása többtagú kifejezéssel

Az egyik tényező minden tagját szorozzuk a másik tényező minden tagjával.

(a + b + c) · (x – y) = ax – ay + bx – by + cx – cy