Egyenlőtlenségek

Mérlegelv

1.)

6x − 3 < 10x + 13

−4 < x

2.)

7 + x < −2⋅(2 − x)

x < −1

3.)

2x + 8 < −(x + 10)

−6 < x

4.)

0,5x + 12 ≤ 18 −x

x ≤ 4

5.)

−3x + 20 < 13x + 84

−4 < x

Tört

6.)	x − 3	≥	0		x < −5 vagy 3 ≤ x
	x + 5

7.)	x + 8	≥	0		x ≤ −8 vagy 10 < x
	x − 10

8.)	2x − 6	≤	0		−4 < x ≤ 3
	5x + 20

9.)	2x − 1	≤	0		x < −7/3 x vagy 1/2 ≤ x
	3x + 7

10.)	5 − 4x	≤	0		−8/9 < x < 5/4
	9x + 8

11.)	4x − 5	≤	3		1 < x < 2
	x − 1

12.)	4	≤	x		−3 ≤ x ≤ 0 vagy 3 ≤ x
	x

13.)	2x + 15	≥	x − 1	+	x		x ≤ 6
	9		5		3

14.)	−9x + 4	>	3x − 1	−	x		x < 6/61
	5		2		4

15.)	3	>	2 − 5x	+	x − 4		−10/3 < x
			5		10

16.)	3x − 6	≥	−5		x < 4 vagy 7 ≤ x
	4 − x

17.)	2x − 4	≥	2		2,5 ≤ x ≤ 3
	3 − x

18.)	x + 8	≤	10		x < 7/2 vagy 78/19 ≤ x
	2x − 7

19.)	−6x + 5	>	7		−3 < x < −16/13
	x + 3

20.)	21 − 10x	<	6		−4/3 < x < −3/28
	3x + 4

Szorzat

21.)

(x − 3)(x + 5) > 0

x < −5 vagy 3 < x

22.)

(4x + 5)(1 − x) ≤ 0

x ≤ −5/4 vagy 1 ≤ x

23.)

(8 − x)(3x − 4) < 0

x < 4/3 vagy 8 < x

24.)

(5x − 2)(2x − 5) ≥ 0

x ≤ 2/5 vagy 5/2 ≤ x

25.)

(9x − 5)(6 − 5x) ≤ 0

x ≤ 5/9 vagy 6/5 ≤ x

26.)

(10 − 4x)(3x + 10) > 0

−10/3 < x < 5/2

27.)

(−x + 2)(3 − x) ≤ 0

2 ≤ x ≤ 3

28.)

(4x − 5)(5 − x) > 0

5/4 < x < 5

29.)

(3x − 16)(4 − 5x) > 0

4/5 < x < 16/3

30.)

(−x − 4)(3 − x) ≤ 0

−4 ≤ x ≤ 3