Véletlen jelenség
Nyilván, minden jelenségnek van valamilyen oka. A véletlen jelenségeket azonban az általunk ismert feltételek nem határozzák meg egyértelműen.
Általában a szerencsejáték névvel illetett dolgok ilyenek. Pénzfeldobás, kockadobás, egy kártyapakliból lapok húzása, lottó, stb.
Kísérlet
Mikor egy véletlen jelenséget megfigyelünk. Jellemzője, hogy a kísérletet akárhányszor megismételhetjük – természetesen ugyanolyan körülmények között.
A kockadobást akármennyiszer megismételhetjük. (Nem kell attól tartani, hogy a kocka pl. elkopik. :-))
A kísérlet kimenetele
Mikor egy kísérletet elvégzünk, annak van egy eredménye egy kimenetele.
A kockadobásnál 6-féle kimenet lehet és közben nem nagyon érdekel minket, hogy pl. milyen hangos volt a dobás. 🙂
Elemi esemény
Minden kimenethez tartozik egy-egy elemi esemény.
Maradva a kockadobásnál: Elemi esemény az, hogy 1-est dobunk. Egy másik elemi esemény, hogy 2-est dobunk. …
Eseménytér
Az elemi események összessége, halmaza. Jele: H
A kockadobás eseménytere: H = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Biztos esemény
Olyan esemény, amely biztosan bekövetkezik. Ennek a jele is: H
A kockadobás során biztos eseménynek számít az, hogy egy 1 és 6 közötti természetes számot fogunk dobni. Vagy az is biztos esemény, hogy olyan számot dobunk, amely osztója a 60-nak.
Lehetetlen esemény
Olyan esemény, amely hóthalálbiztos, hogy nem következik be. Jele: Ø
A kockadobás során lehetetlen az, hogy 7-est fogunk dobni.
Példák
1.) Aladár, Bence, Csaba és Dávid ki szeretnék sorsolni, hogy melyikőjük szóljon a matektanárnak, hogy nem értették a házi feladatot. Sorold fel az elemi eseményeket, majd add meg az eseményteret!
Elemi események: Aladárt húzzák ki, Bencét húzzák ki, Csabát húzzák ki, Dávidot húzzák ki.
Az eseménytér: H = {Aladár, Bence, Csaba, Dávid}
2.) Egy fiókban 3 piros, 3 fehér és 3 zöld golyó van. Találomra kiválasztunk 4 golyót. (Ez azt jelenti, hogy ha kihúztunk egy golyót, azt már nem tesszük vissza.) A következő események közül melyik lesz biztos és melyik lesz lehetetlen esemény?
A kihúzott gyolyók között mind a 3 színből van. Ez nem biztos, de nem is lehetetlen.
Csupa egyszínű golyókat húztunk ki. Ez lehetetlen.
Legelább két színűek a kihúzott golyók. Ez biztos.
Két fehér van a kihúzottak között. Ez nem biztos, de nem is lehetetlen.
Mindegyik golyó különböző színű. Ez lehetetlen.
Ugyanannyi fehér golyót húztunk ki, mint amennyi a fiókban maradt. Ez lehetetlen.
A fiókban eggyel több golyó marad, mint amennyit kihúztunk. Ez biztos.
3.) Egy 4×10-es téglalap alakú céltáblára lövünk, és megfigyeljük a lövés helyét. Színezd be a céltáblán azt a ponthalmazt, ami a következő eseményeknek felel meg!
A: A találat távolsága a téglalap hosszabb oldalától legfeljebb 1 cm.
B: A találat távolsága a téglalap csúcsától legfeljebb 2 cm.
C: A találat távolsága a téglalap középpontjától legalább 1 cm.
D: A találat távolsága a téglalap átlójától legfeljebb 1 cm.
A: 
B: 
C: 
D: 