Másodfokú egyenletrendszerek

Ha egy egyenlet a változók felcserélésével szimmetrikus, akkor a megoldások is szimmetrikusak.

1. a) x + y = 7
   b) x⋅y = −18

   x = −2 y = 9 vagy fordítva

   
   

---

2. a) x − y = 7
   b) x⋅y = −18

   Nincs megoldás!

   
   

---

3. a) x − y = 8
   b) x⋅y = −15

   x₁ = 5; y₁ = −3;     x₂ = 3; y₂ = −5

   
   

---

4. a) x − y + 2xy = 5
   b) x⋅y = 2

   x₁ = 2; y₁ = 1;     x₂ = −1; y₂ = −2

   
   

---

5. a) x − xy + y = 1
   b) xy = 20

   x = 1; y = 20 vagy fordítva

   
   

---

6. a) x − y −3xy = −47
   b) xy = 14

   x₁ = 7; y₁ = 2;     x₂ = −2; y₂ = −7

   
   

---

7. a) x² − y² = 81
   b) x − y = −1

   x = 41; y = 40

   
   

---