p-nek szükséges feltétele q: p ⇒ q
p-nek elégséges feltétele q: q ⇒ p
p-nek szükséges és elégséges feltétele q: p ⇔ q
| A | B | megoldás |
|---|---|---|
| A Liverpool nyer. | A Liverpool több gólt rúg. | Szükséges és elégséges. |
| Két szám összege páros. | Mind a két szám páros. | Elégséges, de nem szükséges. |
| Élet. | Víz. | Szükséges, de nem elégséges. |
| Felvesznek az egyetemre. | Van érettségim. | Szükséges, de nem elégséges. |
| Az x szám osztható 3-mal. | Az x szám osztható 15-tel. | Elégséges, de nem szükséges. |
| Az ABC háromszög derékszögű. | a2 + b2 = c2 | Elégséges, de nem szükséges. (Nem biztos, hogy a C csúcsnál van a derékszög!) |
| Felvesznek az egyetemre. | A maximális pontszámot szerzem meg. | Elégséges. (De nem biztos, hogy szükséges. – Ritka az olyan szak, ahova csak a maximális pontszámmal veszik fel az embert.) |
| Az x szám 6-ra végződik. | Az x szám páros. | Elégséges, de nem szükséges. |
| Az ABCD négyszög négyzet. | Az ABCD négyszög minden szöge derékszög. | Szükséges, de nem elégséges. |
| Leáll az autó. | Kifogy az üzemanyag. | Elégséges, de nem szükséges. |
| Az x szám osztható 15-tel. | Az x szám osztható 3-mal. | Szükséges, de nem elégséges. |
| Az ABCD négyszög rombusz. | Az ABCD négyszög átlói merőlegesen felezik egymást. | Szükséges és elégséges. |
| Egy szorzat nulla. | A szorzat valamelyik tényezője 0. | Szükséges és elégséges. |
| Egy négyszög paralelogramma. | A négyszögnek van két egyenlő oldala. | Szükséges, de nem elégséges. (Mi van, ha két szomszédos oldala ugyanakkora?) |
| Egy négyszög paralelogramma. | A négyszögnek van két-két egyenlő oldala. | Szükséges, de nem elégséges. (deltoid!) |
| Egy négyszög paralelogramma. | A négyszögnek van két párhuzamos oldala. | Szükséges, de nem elégséges. (trapéz!) |
| Egy négyszög paralelogramma. | A négyszögnek van két párhuzamos oldalpárja. | Szükséges és elégséges. |