Kör és egyenes, valamit két kör közös pontjai

Kör és egyenes metszéspontja

Adott az e egyenes és a k kör. Add meg az egyenes és a kör metszéspontjainak (M1 és M2) koordinátáit! (Nem egséz számok esetén kettő tizedesjegyre kerekíts!)
(Vigyázz! Hány metszéspont is lehet?)

  1. e: −x − 2y = 9
     k: (x + 2)2 + (y + 1)2 = 25


  2. e: x − 3y = 4
     k: (x + 2)2 + (y + 2)2 = 10


  3. e: −4x − 3y = 5
     k: (x − 1)2 + (y + 3)2 = 25


  4. e: y = −3
     k: (x − 1)2 + (y + 3)2 = 36


  5. e: 2x − y = 0
     k: (x − 6)2 + (y − 2)2 = 25


  6. e: −x − 5y = −12
     k: (x − 1)2 + (y + 3)2 = 52


  7. e: −7x − 3y = 15
     k: (x + 5)2 + (y + 3)2 = 29


  8. e: x = −1
     k: (x + 5)2 + (y + 3)2 = 32


  9. e: −2x − 2y = −1
     k: (x + 2)2 + (y + 1)2 = 10


  10. e: −x − y = −1
     k: (x − 4)2 + (y − 2)2 = 25


  11. e: y = 3x − 5
     k: (x − 6)2 + (y − 2)2 = 16


  12. e: y = 3x + 1
     k: (x − 6)2 + (y − 2)2 = 36


  13. e: y = 3x + 1
     k: (x − 2)2 + (y − 1)2 = 36


  14. e: y = 2x + 1
     k: (x − 2)2 + (y − 1)2 = 9


  15. e: 7x + 17y = 63
     k: (x + 3)2 + (y − 5)2 = 169


  16.  k: (x − 1)2 + (y − 3)2 = 85
    e: −x + 4y = 28


  17.  k: (x + 4)2 + (y − 4)2 = 50
    e: 2x + y = −19


  18.  k: (x + 3)2 + (y + 4)2 = 185
    e: x + 3y = 20


  19.  k: (x − 5)2 + (y + 3)2 = 80
    e: x + y = 6


  20.  k: (x − 9)2 + (y − 2)2 = 45
    e: −x + 2y = −5


  21.  k: (x − 5)2 + (y − 4)2 = 45
    e: −x + 3y = 22


  22.  k: (x + 5)2 + (y − 6)2 = 45
    e: −x + 2y = 17


  23.  k: (x − 2)2 + (y + 3)2 = 145
    e: −x + 2y = 17


  24.  k: (x − 2)2 + (y + 3)2 = 53
    e:−5x + 9y = 16


  25.  k: (x + 5)2 + (y + 4)2 = 130
    e: −x + 5y = 11


  26.  k: (x − 3)2 + (y + 7)2 = 136
    e: −x + 4y = 3


Két kör metszéspontja

Adott a k1 és a k2 kör. Add meg a két kör metszéspontjainak (M1 és M2) koordinátáit!
(Nem egséz számok esetén kettő tizedesjegyre kerekíts!
Vigyázz! Hány metszéspont is lehet?)

  1. k1: x2 + (y − 5)2 = 25
     k2: (x − 10)2 + y2 = 50


  2. k1: (x − 3)2 + (y − 2)2 = 5
     k2: (x − 7)2 + (y − 1)2 = 10


  3. k1: (x − 6)2 + (y + 3)2 = 20
     k2: (x − 12)2 + (y + 1)2 = 20


  4. k1: x2 + (y + 3)2 = 25
     k2: (x − 2)2 + (y − 1)2 = 5


  5. k1: (x − 14)2 + (y + 4)2 = 25
     k2: (x − 6)2 + y2 = 65


  6. k1: (x − 6)2 + (y + 2)2 = 50
     k2: (x − 2)2 + (y − 1)2 = 125


  7. k1: (x − 11)2 + (y − 3)2 = 13
     k2: (x − 3)2 + (y − 3)2 = 125


  8. k1: (x + 2)2 + (y + 3)2 = 29
     k2: (x − 2)2 + (y − 1)2 = 5


  9. k1: (x + 2)2 + (y + 5)2 = 73
     k2: (x + 4)2 + (y + 3)2 = 61


  10. k1: (x − 11)2 + (y − 3)2 = 13
     k2: (x − 6)2 + (y − 2)2 = 65


  11. k1: (x + 4)2 + (y + 3)2 = 13
     k2: (x + 2)2 + (y − 7)2 = 169


  12. k1: (x + 6)2 + (y − 4)2 = 97
     k2: (x + 1)2 + (y + 1)2 = 17