Hasábok felszíne, térfogata

Szabályos sokszög alapú hasábok

• n – az alaplap oldalainak száma (pl. ha n=3, akkor az alaplap egy háromszög)
• a – az alaplap oldalainak hossza
• M – a hasáb magassága
• T_a – az alaplap területe
• T_oldallapok – az oldallapok területének összege
• A – a hasáb felszíne
• V – a hasább térfogata

1. n = 3;          a = 7 cm          M = 10 cm
   T_a = ?         T_oldallapok = ?         A = ?         V = ?

   T_a = 21,22 cm²          T_oldallapok = 210 cm²          A = 252,44 cm²          V = 212,18 cm³

   
   

---

2. n = 3;          a = 12 cm          M = 25 cm
   T_a = ?         T_oldallapok = ?         A = ?         V = ?

   T_a = 62,35 cm²          T_oldallapok = 900 cm²          A = 1024,71 cm²          V = 1558,85 cm³

   
   

---

3. n = 3;          a = 18 cm          M = 40 cm
   T_a = ?         T_oldallapok = ?         A = ?         V = ?

   T_a = 140,30 cm²          T_oldallapok = 2160 cm²          A = 2440,59 cm²          V = 5611,84 cm³

   
   

---

4. n = 3;          a = 11 cm          M = 26 cm
   T_a = ?         T_oldallapok = ?         A = ?         V = ?

   T_a = 52,39 cm²          T_oldallapok = 858 cm²          A = 962,79 cm²          V = 1362,26 cm³

   
   

---

5. n = 3;          a = 16 cm          M = 50 cm
   T_a = ?         T_oldallapok = ?         A = ?         V = ?

   T_a = 110,85 cm²          T_oldallapok = 2400 cm²          A = 2621,70 cm²          V = 5542,56 cm³

   
   

---

6. n = 4;          a = 8 cm          M = 10 cm
   T_a = ?         T_oldallapok = ?         A = ?         V = ?

   T_a = 64 cm²          T_oldallapok = 320 cm²          A = 448 cm²          V = 640 cm³

   
   

---

7. n = 4;          a = 15 cm          M = 38 cm
   T_a = ?         T_oldallapok = ?         A = ?         V = ?

   T_a = 225 cm²          T_oldallapok = 2280 cm²          A = 2730 cm²          V = 8550 cm³

   
   

---

8. n = 4;          a = 0,8 cm          M = 3,2 cm
   T_a = ?         T_oldallapok = ?         A = ?         V = ?

   T_a = 0,64 cm²          T_oldallapok = 10,24 cm²          A = 11,52 cm²          V = 2,05 cm³

   
   

---

9. n = 5;          a = 10 cm          M = 20 cm
   T_a = ?         T_oldallapok = ?         A = ?         V = ?

   T_a = 172,05 cm²          T_oldallapok = 1000 cm²          A = 1344,10 cm²          V = 3440,95 cm³

   
   

---

10. n = 5;          a = 7 cm          M = 13 cm
    T_a = ?         T_oldallapok = ?         A = ?         V = ?

    T_a = 84,30 cm²          T_oldallapok = 455 cm²          A = 623,61 cm²          V = 1095,94 cm³

    
    

---

11. n = 6;          a = 2 cm          M = 3 cm
    T_a = ?         T_oldallapok = ?         A = ?         V = ?

    T_a = 10,39 cm²          T_oldallapok = 36 cm²          A = 56,78 cm²          V = 31,18 cm³

    
    

---

12. n = 6;          a = 5 cm          M = 10 cm
    T_a = ?         T_oldallapok = ?         A = ?         V = ?

    T_a = 64,95 cm²          T_oldallapok = 300 cm²          A = 429,90 cm²          V = 649,52 cm³

    
    

---

Téglatestek, kockák

(Minden kocka egyben téglatest is!!!)

1. Egy téglatest egy csúcsba futó élei 3 cm, 8 cm, 15 cm. Mekkora a téglatest testátlója (d), felszíne (A), térfogta (V)?

   d = 17,26 cm          A = 378 cm²          V = 360 cm³

   
   

---

2. Egy téglatest egy csúcsba futó élei 6 cm, 10 cm, 16 cm. Mekkora a téglatest testátlója (d), felszíne (A), térfogta (V)?

   d = 19,8 cm          A = 632 cm²          V = 960 cm³

   
   

---

3. Egy téglatest élei a = 5 cm, b = 6,2 cm, c = 9 cm. Mekkora a téglatest testátlója (d), felszíne (A), térfogta (V)?

   d = 12,02 cm          A = 263,6 cm²          V = 279 cm³

   
   

---

4. Egy téglatest élei a = 4,5 cm, b = 3,4 cm, c = 5,6 cm. Mekkora a téglatest testátlója (d), felszíne (A), térfogta (V)?

   d = 7,95 cm          A = 119,08 cm²          V = 85,68 cm³

   
   

---

5. Egy téglatest élei a = 8,4 cm, b = 10 cm, c = 13,8 cm. Mekkora a téglatest testátlója (d), felszíne (A), térfogta (V)?

   d = 19 cm          A = 675,84 cm²          V = 1159,2 cm³

   
   

---

6. Egy téglatest két éle b = 8 cm, c = 12 cm, testátlója 21 cm. Mekkora a téglatest harmadik éle, felszíne, térfogta?

   a = 15,26 cm          A = 802,57 cm²          V = 1465,38 cm³

   
   

---

7. Egy téglatest két éle b = 11 cm, c = 32 cm, testátlója fél méter. Mekkora a téglatest harmadik éle, felszíne, térfogta?

   a = 36,81 cm          A = 3869,69 cm²          V = 12957,23 cm³

   
   

---

8. Egy téglatest két éle b = 20 cm, c = 40 cm, testátlója 60 cm. Mekkora a téglatest harmadik éle, felszíne, térfogta?

   a = 40 cm          A = 6400 cm²          V = 32000 cm³

   
   

---

9. Egy kocka élei 3 cm-esek. Mekkora a kocka testátlója (d), felszíne, térfogta?

   d = 5,2 cm          A = 54 cm²          V = 27 cm³

   
   

---

10. Egy kocka élei 8 cm-esek. Mekkora a kocka testátlója (d), felszíne, térfogta?

    d = 13,86 cm          A = 384 cm²          V = 512 cm³

    
    

---

11. Egy kocka testátlója 10√3 cm. Mekkorák a kocka élei (a), felszíne, térfogta?

    a = 10 cm          A = 600 cm²          V = 1000 cm³

    
    

---

12. Egy kocka testátlója 16√3 cm. Mekkorák a kocka élei (a), felszíne, térfogta?

    a = 16 cm          A = 1536 cm²          V = 4096 cm³

    
    

---

13. Egy kocka felszíne 150 cm². Mekkorák a kocka élei (a), testátlója (d), térfogta?

    a = 5 cm          d = 5√3 cm          V = 125 cm³

    
    

---

14. Egy kocka felszíne 294 cm². Mekkorák a kocka élei (a), testátlója (d), térfogta?

    a = 7 cm          d = 7√3 cm          V = 343 cm³

    
    

---

15. Egy kocka felszíne 486 cm². Mekkorák a kocka élei (a), testátlója (d), térfogta?

    a = 9 cm          d = 9√3 cm          V = 729 cm³

    
    

---

16. Egy télatest térfogata 3840 cm³, éleinek aránya 3:4:5. Mekkorák a téglatest élei?

    a = 12 cm          b = 16 cm          c = 20 cm

    
    

---

17. Egy télatest felszíne 1300 cm², éleinek aránya 2:3:4. Mekkorák a téglatest élei?

    a = 10 cm          b = 15 cm          c = 20 cm

    
    

---

18. Egy télatest felszíne 3328 cm², éleinek aránya 2:3:4. Mekkorák a téglatest élei?

    a = 16 cm          b = 24 cm          c = 32 cm

    
    

---