számhalmazok
ℕ={természetes számok}={0; 1; 2; 3; 4; …}
Természetes számoknak a véges halmazok számosságát kifejező számokat nevezzük.
A latin Naturalis = természetes szó kezdőbetűje.
A természetes számok halmaza zárt az összeadásra és a szorzásra nézve.
ℤ={egész számok}={… ; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …}
Egész számoknak a természetes számokat és ellentettjeiket nevezzük.
A német Zahlen = számok szó kezdőbetűje.
A egész számok halmaza zárt az összeadásra, a kivonásra és a szorzásra nézve.
ℚ={racionális számok}={két egész szám hányadosaként felírható számok, ha az osztó nem 0}
Racionális számok az egész számok, közönséges törtek, véges tizedestörtek és a végtelen szakaszos tizedestörtek.
A latin Quotiens = hányados szó kezdőbetűje.
A racionális számok halmaza zárt az összeadásra, a kivonásra, a szorzásra és az osztásra nézve.
ℚ*={irracionális számok}={két egész szám hányadosaként NEM felírható számok}
Irracionális számok a végtelen nemszakaszos tizedestörtek.
Legismertebb irracionális számok pl. π; √2; √3; 0,1011011101111011111….
Magunk is könnyen „gyárthatunk” ilyeneket. Pl.: 6,1234567891011121314151617181920212223…, −148,13579111315171921232527…
ℝ={valós számok}=ℚ ⋃ ℚ*
A racionális és irracionális számokat együtt valós számoknak nevezzük.
A latin Realis = valós szó kezdőbetűje.
A valós számok az egész számegyenest folytonosan kitöltik.
Lásd még: Racionális számok, irracionális számok