Nagyon sok helyen találkozhatunk normálalakban megadott számokkal. A csillagászatban az óriási távolságok, galaxisméretek megadásához elengedhetetlen a normálalak használata. De hasonló a helyzet ott is, ahol éppen ellenkezőleg, elképzelhetetlenül picik a méretek. Nézzünk erre egy példát!
A hidrogén a legegyszerűbb felépítésű atom. Maga az atom 10−9 méter nagyságrendű, de az atommag még ennél is sokkal-sokkal kisebb, 10−15 méter nagyságrendű. Ezeket a méret viszonyokat úgy képzelhetjük el, hogy gondolatban felnagyítjuk az atomot. Ha az atommagot egy 10 cm (= 10−1 m) sugarú labdává nagyítjuk, akkor az atom egy 100 km (102⋅103 m = 105 m) sugarú gömb lenne.
(Itt az történt, hogy az atommag méretéből a 10−15-ből 10−1-t csináltunk, vagyis szoroztunk 1014-nel. De akkor az atom méretét is ennyiszeresére kell növelni, tehát 10−9-t is szorozni kell 1014-nel.
10−15⋅1014 = 10−1
10−9 ⋅1014 = 105)
Ha a normálalakot nem használnánk, akkor az atom méretét 0,000000001 méter, míg az atommag méretét 0,000000000000001 méter formában tudnánk csak leírni. Ez azon kívül, hogy nagyon kényelmetlen, még a hibázás lehetőségét is igencsak megnöveli, ugyanis ilyen esetekben egy-két 0-t nagyon könnyű elnézni.
| érdekesség | számmal | szöveggel | normálalakban |
|---|---|---|---|
| Egymillió másodperc kb. két héttel egyenlő. | 1 000 000 | 1 millió | 1⋅106 |
| Egybillió másodperc több, mint 30.000 év. | 1 000 000 000 000 | 1 billió = 1 millió x 1 millió = 1 tera |
1⋅1012 |
| Egy hajszál átmérője átlagosan 0,075 mm. | 0,075 | 75 ezred | 7,5⋅10−2 |
| A Google 2006-ban a YouTube-ot 1,61 milliárd dollárért szerezte meg. | 1 610 000 000 | 1,61 milliárd | 1,61⋅109 |
| Három db 9-essel leírható szám (999) több, mint 369 000 000 számjegyből áll. | 369 000 000 | 369 millió | 3,69⋅106 |
| 2050-re tízmilliárdtól is többen leszünk a Földön | 10.000.000.000 | 10 milliárd | 1⋅1010 |
| Az univerzum kb. 14 milliárd éves. (Nagy Bumm) | 14 000 000 000 | 14 milliárd | 1,4⋅1010 |
| A megfigyelhető univerzum tömege becslések szerint több, mint 3⋅1052 kg. | 30 000 000…..000 (52 db 0!) | ??? | 3⋅1052 |
| A Tejútrendszer kb. 100 milliárd csillagból áll. | 100 000 000 000 | 100 milliárd | 1⋅1011 |
| Egy fényév kb. 9,45 billió km. | 9 450 000 000 000 | 9 egész 45 század billió | 9,45⋅1012 |
| A proton tömege: 1,67⋅10−27 kg. | 0,000 000 000 000 000↲ 000 000 000 001 67 | ??? | 1,67⋅10−27 |
| Az elektron tömege 9,10953⋅10−31 kg. | 0,000 000 000 000 000↲ 000 000 000 000 000 910 953 | ??? | 9,10953⋅10−31 |
| Az elektron átmérője 10−13 cm. | 0,0000000000001 | ??? | 1⋅10−14 |
A következő felsorolásban az egymást követő dolgok kb. 250.000-szer nagyobbak az előtte állónál.
elektron – atom – porszem – ház – Föld – Naprendszer – Föld és Sarkcsillag távolsága – Tejútrendszer
Próbáljátok kitalálni, hogy a jobboldali számok közül melyik melyiknek felel meg?
| 1. | Percenként kb. ennyi sejtünk születik és hal el. | A | 100.000.000 |
| 2. | A Föld életkora | B | 4,567 milliárd év |
| 3. | Egy ember sejtjeinek száma. | C | 37,2 billió = 3.720.000.000.000. |
| 4. | Egy emberi idegsejt átlagosan kb. ennyi másik idegsejttel áll kapcsolatban. | D | 60.000 |
| 5. | Ennyit ver a szívünk az életünk során. | E | 2.500.000.000 |
| 6. | Rubik-kocka lehetséges helyzeteinek száma | F | 43.252.003.274.489.856.000 |
| 7. | Az ötöslottón ennyiféleképpen lehet kihúzni az 5 számot. | G | 43.949.268 |
| 8. | Az univerzum életkora | H | 13,8 milliárd év |
| 9. | Az emberi szemben kb. ennyi receptor van. | I | 126 millió |
| 10. | Kb. ennyi agysejtünk van. | J | 100.000.000.000 |
| 11. | Ennyi számjegyből áll a jelenleg ismert legnagyobb prímszám. | K | 24.862.048 |
| 12. | Ennyit jelent a googol szó. | L | 10100 |
| 13. | Egy elektron tömege. | M | 9,1093822×10−31 kg |
SI-prefixumok
nkp.hu
tudasbazis.sulinet.hu
10 hatványai
Az univerzum méretei
Mennyi lehet az emberi agy kapacitása?